题目内容
已知:,:,若是的充分不必要条件,则实数的取值范围是 .
复数的共轭复数是( )
A. B. C. D.
设函数关于x的方程的解的个数不可能是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
设函数
(1)若时函数有三个互不相同的零点,求的范围;
(2)若函数在内没有极值点,求的范围;
(3)若对任意的,不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
若关于x的方程25-|x+1|-4·5-|x+1|-m=0有实根,则实数m的取值范围为________.
已知定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足以下三个条件:
①对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0;
②f(1)=1;
③当x1,x2∈[0,1],且x1+x2∈[0,1]时,f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立.
称这样的函数为“友谊函数”.
请解答下列各题:
(1)已知f(x)为“友谊函数”,求f(0)的值;
(2)函数g(x)=2x-1在区间[0,1]上是否为“友谊函数”?请给出理由;
(3)已知f(x)为“友谊函数”,假定存在x0∈[0,1],使得f(x0)∈[0,1],且f[f(x0)]=x0,求证:f(x0)=x0.
设全集是实数集,与都是的子集(如图所示), 则阴影部分所表示的集合为 ( )
已知f(x)= (x≠a).
(1)若a=-2,试证f(x)在(-∞,-2)内单调递增;
(2)若a>0且f(x)在(1,+∞)内单调递减,求a的取值范围.