题目内容
4．已知z（1-i）=2i（i为虚数单位），则|z|=（ ）| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 1 | D． | 2 |
分析 利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．
解答 解：∵z（1-i）=2i，∴z（1-i）（1+i）=2i（1+i），∴2z=2（i-1），∴z=i-1．
则|z|=$\sqrt{（-1）^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$，
故选：A．
点评 本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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14．双曲线${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$的渐近线方程是（ ）
| A． | y=±x | B． | $y=±\frac{1}{3}x$ | C． | $y=±\sqrt{3}x$ | D． | $y=±\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$ |
15．下列三个命题：
①命题“若x2-x=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-x≠0”；
②若p：x（x-2）≤0，q：log2x≤1，则p是q的充要条件；
③若命题p：存在x∈R，使得2x＜x2，则?p：任意x∈R，均有2x≥x2；
其中正确命题的个数是（ ）
①命题“若x2-x=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-x≠0”；
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③若命题p：存在x∈R，使得2x＜x2，则?p：任意x∈R，均有2x≥x2；
其中正确命题的个数是（ ）
| A． | 0个 | B． | 1个 | C． | 2个 | D． | 3个 |
12．
如图，过抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F作直线交C于A、B两点，过A、B分别向C的准线l作垂线，垂足为A1、B1，已知△AA1F与△BB1F的面积分别为9和1，则△A1B1F的面积为（ ）
如图，过抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F作直线交C于A、B两点，过A、B分别向C的准线l作垂线，垂足为A1、B1，已知△AA1F与△BB1F的面积分别为9和1，则△A1B1F的面积为（ ）| A． | 4 | B． | 6 | C． | 10 | D． | 12 |
19．已知定点A（0，1），B（0，-1），C（1，0），动点P满足$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$=2|$\overrightarrow{CP}$|2，则|2$\overrightarrow{AP}$+$\overrightarrow{BP}$|的最大值为（ ）
| A． | $\sqrt{37}$-3 | B． | $\sqrt{37}$+3 | C． | $\sqrt{10}$ | D． | $\sqrt{82}$ |
16．正方体ABCD-A1B1C1D1中棱长为1，则面A1BD与底面ABCD所成的角余弦值为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{6}}}{3}$ | D． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ |
13．化简：$\frac{sin58°-sin28°cos30°}{cos28°}$=（ ）
| A． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | B． | $-\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |