题目内容

16．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．πB．2πC．4πD．8π

分析 由已知中的三视图可得：该几何体是一个圆柱，代入圆柱体积公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个圆柱，
圆柱的底面直径为2，
故圆柱的底面半径r=1，
圆柱的底面面积S=π，
圆柱的高h=2，
故圆柱的体积V=Sh=2π，
故选：B．

点评 本题考查的知识点是圆柱的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档．

练习册系列答案
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9．已知f（x）=x2-ax+lnx，a∈R．
（1）当a=3时，求函数f（x）的极小值；
（2）令g（x）=x2-f（x），是否存在实数a，当x∈[1，e]（e是自然对数的底数）时，函数g（x）取得最小值为1．若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
7．圆C1：（x-1）2+（y-3）2=9和C2：x2+（y-2）2=1，M，N分别是圆C1，C2上的点，P是直线y=-1上的点，则|PM|+|PN|的最小值是（　　）
A．5$\sqrt{2}$-4B．$\sqrt{17}$-1C．6-2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{17}$
4．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是单位向量，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\frac{1}{3}$，若向量$\overrightarrow{c}$满足$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{b}$=2，则|$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{6}$．
11．设a＞0为常数，若对任意正实数x，y不等式（x+y）（$\frac{1}{x}$+$\frac{a}{y}$）≥9恒成立，则a的最小值为（　　）
A．4B．2C．81D．$\frac{81}{16}$
1．在学习数学的过程中，我们通常运用类比猜想的方法研究问题．
（1）在圆x2+y2=r2（r＞0）中，AB为圆的任意一条直径，C为圆上异于A、B的任意一点，当直线AC与BC的斜率kAC、kBC存在时，求kAC•kBC的值；
（2）在椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$中，AB为过椭圆中心的任意一条弦，C为椭圆上异于A、B的任意一点，当直线AC与BC的斜率kAC、kBC存在时，求kAC•kBC的值；
（3）直接写出椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$中类似的结论（不用证明）．
8．在正三角形△ABC内任取一点P，则点P到A，B，C的距离都大于该三角形边长一半的概率为（　　）
A．1-$\frac{\sqrt{3}π}{6}$B．1-$\frac{\sqrt{3}π}{12}$C．1-$\frac{\sqrt{3}π}{9}$D．1-$\frac{\sqrt{3}π}{18}$
5．已知f（x）=ax2-x-c，若不等式f（x）＞0的解集为{x|-2＜x＜1}，则函数y=f（-x）的图象为（　　）
A．B．C．D．
6．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}|{lo{g}_{5}（1-x）|，（x＜1）}\\{-（x-2）^{2}+2，（x＞1，x≠2）}\end{array}\right.$ 且对于方程f（x）2-af（x）+a2-3=0有7个实数根，则实数a的取值范围是$\sqrt{3}＜a＜2$．

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