Question

已知角θ的终边在射线y=

2

x（x≥0）上，
（1）求tanθ的值；
（2）求

cosθ+sinθ

cosθ-sinθ

的值．

Answer 1

分析：（1）由角θ的终边在射线y=

2

x（x≥0）上，利用任意角的三角函数定义求出tanθ的值即可；
（2）原式分子分母除以cosθ，利用同角三角函数间的基本关系变形，将tanθ的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）角θ的终边在射线y=

2

x（x≥0）上，
∴tanθ=

2

；
（2）∵tanθ=

2

，
∴原式=

1+tanθ

1-tanθ

=

1+ 2

1- 2

=-3-2

2

．

点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，以及任意角的三角函数定义，熟练掌握基本关系是解本题的关键．