题目内容
16．已知定义在R上的函数f（x）=2|x|-1，记a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（0），则a，b，c 的大小关系为（ ）| A． | a＜b＜c | B． | a＜c＜b | C． | c＜b＜a | D． | c＜a＜b |
分析 利用对数函数的性质及指数函数的性质求解
解答 解：∵定义在R上的函数f（x）=2|x|-1，
∴a=f（log0.53）=2|log0.53|-1=2log23-1=3-1=2，
b=f（log25）=2|log25|-1=2log25-1=4，
c=f（0）=20-1=0．
∴c＜a＜b．
故选：D
点评 本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数的性质及指数函数的性质的合理运用
练习册系列答案
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7．直角三角形ABC中，$∠C={90°}，BC=2，\overrightarrow{AD}=t\overrightarrow{AB}$，其中1≤t≤3，则$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{DC}$的最大值是（ ）
| A． | 3 | B． | 12 | C． | $2\sqrt{2}$ | D． | $8\sqrt{2}$ |
4．下列四组函数，表示同一函数的是（ ）
| A． | f （x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=x | B． | f （x）=x，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$ | ||
| C． | f （x）=$\sqrt{{x}^{2}-4}$，g（x）=$\sqrt{x+2}$$\sqrt{x-2}$ | D． | f （x）=x，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$ |
8．若不等式$\frac{{{x^2}-8x+20}}{{m{x^2}-mx-1}}$＜0对一切x恒成立，则实数m的范围是（ ）
| A． | m＞0或m＜-4 | B． | -4＜m＜0 | C． | -4＜m≤0 | D． | 0＜m＜4 |
5．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$＜0，则△ABC（ ）
| A． | 一定是锐角三角形 | B． | 一定是直角三角形 | ||
| C． | 一定是钝角三角形 | D． | 是锐角或直角三角形 |