题目内容
一动圆与圆x2+y2=1外切，而与圆x2+y2-6x+8=0内切，那么动圆的圆心的轨迹是
- A.双曲线的一支
- B.椭圆
- C.抛物线
- D.圆
A
已知x2+y2=1的圆心为O(0,0),半径为r1=1,圆x2+y2－6x+8=0的圆心为A(3，0),半径为r2=1.设动圆的圆心为P，半径为r,则|PO|=1+r,|PA|=r－1.则有|PO|－|PA|=2<|OA|=3,∴轨迹为双曲线的一支.
已知x2+y2=1的圆心为O(0,0),半径为r1=1,圆x2+y2－6x+8=0的圆心为A(3，0),半径为r2=1.设动圆的圆心为P，半径为r,则|PO|=1+r,|PA|=r－1.则有|PO|－|PA|=2<|OA|=3,∴轨迹为双曲线的一支.
练习册系列答案
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如图所示，一动圆与圆x2+y2+6x+5=0外切，同时与圆x2+y2-6x-91=0内切，求动圆圆心M的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线．