Question

7．已知命题p：函数y=2-a^x+1（a＞0，a≠1）恒过定点（-1，1）：命题q：若函数f（x-1）为偶函数，则f（x）的图象关于直线x=1对称．下列命题为真命题的是（　　）

• A． p∧q
• B． ?p∧?q
• C． ?p∧q
• D． p∧?q

Answer 1

分析 复合命题的真假判定，解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假，再进一步进行判断，则答案可求．

解答 解：函数y=2-a^x+1的图象可看作把y=a^x的图象先沿轴反折，再左移1各单位，最后向上平移2各单位得到，而y=a^x的图象恒过（0，1），
∴函数y=2-a^x+1恒过（-1，1）点，
∴命题p假，则￢p真．
函数f（x-1）为偶函数，则其对称轴为x=0，而函数f（x）的图象是把y=f（x-1）向左平移了1各单位，
∴f（x）的图象关于直线x=-1对称，
∴命题q假，则命题￢q真．
综上可知，命题￢p∧￢q为真命题．
故选：B．

点评 本题考查了复合命题的真假判定，考查了函数的性质，是基础题．