Question

双曲线一条渐近线的倾斜角为，离心率为e，则的最小值为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据条件，确定几何量之间的关系，再利用基本不等式，即可得到结论．
解答：解：由题意，
∴b=，∴c=2a
∴=≥=（当且仅当a=时取等号）
∴当a=时，的最小值为
故答案为：．
点评：本题考查双曲线的几何性质，考查基本不等式的运用，属于中档题．