题目内容
3．下列说法正确的是（ ）| A． | 集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，则“a∈M”是“a∈N”的充分不必要条件 | |
| B． | 命题“若a∈M，则b∉M”的否命题是“若a∉M，则b∈M” | |
| C． | “|a|＞|b|”是“a2＞b2”的必要不充分条件 | |
| D． | 命题“若a，b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是“若a+b不是偶数，则a，b都不是奇数” |
分析 利用充要条件判断A的正误；否命题的定义判断B的正误；充要条件判断C的正误；逆否命题的真假判断D的正误；
解答 解：对于A，集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，则“a∈M”是“a∈N”的必要不充分条件，所以A不正确；
对于B，命题“若a∈M，则b∉M”的否命题是“若a∉M，则b∈M；满足否命题的形式，所以正确；
对于C，“|a|＞|b|”是“a2＞b2”的充要条件，所以C不正确；
对于D，命题“若a，b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是“若a+b不是偶数，则a，b不都是奇数”而不是：若a+b不是偶数，则a，b都不是奇数，否定形式成为，所以D不正确．
故选：B．
点评 本题考查命题的真假的判断与应用，充要条件以及四种命题的逆否关系，考查基本知识以及基本方法的应用．
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10．（文）函数f（x）=x3-3x2-9x+a在[0，4]上的最大值3，则a=（ ）
| A． | 30 | B． | -11 | C． | 3 | D． | 20 |
11．设过曲线f（x）=-ex-x+3a上任意一点处的切线为l1，总存在过曲线g（x）=（x-1）a+2cosx上一点处的切线l2，使得l1⊥l2，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | [-1，1] | B． | [-2，2] | C． | [-2，1] | D． | [-1，2] |
15．要得到函数y=2sin（2x+$\frac{π}{5}$）的图象，应该把函数y=cos（x-$\frac{2}{15}$π）-$\sqrt{3}$sin（x-$\frac{2π}{15}$）的图象做如下变换（ ）
| A． | 将图象上的每一点横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$而纵坐标不变 | |
| B． | 沿x向左平移$\frac{π}{2}$个单位，再把得图象上的每一点横坐标伸长到原来的2而纵坐标不变 | |
| C． | 先把图象上的每一点横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$而纵坐标不变，再将所得图象沿x向右平移$\frac{π}{4}$个单位 | |
| D． | 先把图象上的每一点横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$而纵坐标不变，再将所得图象沿x向左平移$\frac{π}{2}$个单位 |
如图，在△ABC中，∠B=30°，AC=2$\sqrt{5}$，D是边AB上一点．
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