题目内容
10．
若f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分图象．（1）求A，ω的值；
（2）求函数f（x）的递增区间．
分析 （1）由图象直接求出A和T，利用三角函数的周期公式可求ω．
（2）利用正弦函数的单调性即可得解．
解答 解：（1）由图象知，A=2，T=2（$\frac{3π}{2}$-$\frac{π}{2}$）=2π=$\frac{2π}{ω}$．
解得：ω=1．
（2）由（1）可得：f（x）=2sinx，
由正弦函数的单调性可得函数的单调递增区间为：[2k$π-\frac{π}{2}$，2k$π+\frac{π}{2}$]，k∈Z．
点评 本题主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查了正弦函数的单调性，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
20．
如图，已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为4，P是双曲线右支上的一点，F2P与y轴交于点A，△APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q，若|PQ|=1，则双曲线的离心率是（ ）
如图，已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为4，P是双曲线右支上的一点，F2P与y轴交于点A，△APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q，若|PQ|=1，则双曲线的离心率是（ ）| A． | 3 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 2 |
如图，已知F1，F2是双曲线$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的上下焦点，过F2点作以F1为圆心，|OF1|为半径的圆的切线，P为切点，若切线段PF2被一条渐近线平分，则双曲线的离心率为2．
5．从编号依次为1，2，3….100的个体中，用系统抽样方法抽取5个个体，则抽出的编号可能为（ ）
| A． | 5，15，25，35，45 | B． | 25，45，65，85，100 | C． | 10，30，50，70，90 | D． | 23，33，45，53，63 |
2．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是BD中点，点P在线段B1D1上，直线OP与平面A1BD所成的角为α，则sinα的取值范围是（ ）
| A． | [$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$] | B． | [$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$] | C． | [$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$] | D． | [$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$] |