题目内容

4．设x=$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$，y=$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$，经计算得到x+y=1，x2+y2=3，x3+y3=4，…，则x7+y7=（　　）
A．18B．28C．29D．47

分析 根据规律得出x4+y4=3+4=7，x5+y5=4+7=11，x6+y6=7+11=18，x7+y7=11+18=29，即可得出结论．

解答 解：∵x=$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$，y=$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$，
经计算得到x+y=1，x2+y2=3，x3+y3=4，
∴x4+y4=3+4=7，x5+y5=4+7=11，x6+y6=7+11=18，x7+y7=11+18=29，
故选：C．

点评 本题考查归纳推理，考查学生的阅读能力，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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（5）25${\;}^{\frac{3}{2}}$；
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②A1B⊥NB1，
③平面AMC1⊥平面CBA1
其中正确结论的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3

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