题目内容
5．方程lnx=-x+3的根所在的区间是（ ）| A． | （0，1） | B． | （1，2） | C． | （2，3） | D． | （3，4） |
分析 令f（x）=lnx+x-3，从而利用函数的零点的判定定理判断即可．
解答 解：令f（x）=lnx+x-3，
易知f（x）在其定义域上连续，
f（2）=ln2+2-3=ln2-1＜0，
f（3）=ln3+3-3=ln3＞0，
故f（x）=lnx+x-3在（2，3）上有零点，
故方程lnx+x=3的根所在的区间是（2，3）；
故选：C．
点评 本题考查了方程的根与函数的零点的关系应用．考查计算能力．
练习册系列答案
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20．设方程4x=|lg（-x）|的两个根为x1，x2，则（ ）
| A． | x1x2＜0 | B． | x1x2=1 | C． | x1x2＞0 | D． | 0＜x1x2＜1 |
已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是$\frac{4}{3}$．
17．已知数列{an}为等差数列，Sn是它的前n项和，若a1=2，S4=20，则S6=（ ）
| A． | 32 | B． | 36 | C． | 40 | D． | 42 |
14．不等式的解集$|{1+x+\frac{x^2}{2}}|＜1$是（ ）
| A． | {x|-1＜x＜0} | B． | $\left\{{\left.x\right|-\frac{3}{2}＜x＜0}\right\}$ | C． | $\left\{{\left.x\right|-\frac{5}{4}＜x＜0}\right\}$ | D． | {x|-2＜x＜0} |