sin130°cos10°+sin40°sin10°=( )A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．sin130°cos10°+sin40°sin10°=（　　）

A．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

分析利用诱导公式化简，然后利用两角和与差的三角函数化简求解即可．

解答解：sin130°cos10°+sin40°sin10°
=cos40°cos10°+sin40°sin10°
=cos（40°-10°）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选：B．

点评本题考查诱导公式的应用，两角和与差的三角函数，考查计算能力．

练习册系列答案

3．

梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥AB，且BC=CD=$\frac{1}{2}$AB=1．△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，且平面PAD⊥平面ABCD．
（1）求证：BD⊥PA．
（2）若E为PA的中点，求证：DE∥平面PBC；
（3）求四棱锥P-ABCD的体积．

20．已知函数f（x）=sin²x+asinxcosx-cos²x，且f（$\frac{π}{4}$）=1．
（1）求常数a的值；
（2）求f（x）的最小正周期、最小值．

7．函数f（x）=sin2x-4sin³xcosx的最小正周期与奇偶性分别是（　　）

17．求下列函数的导数：
（1）y=e^-0.05x+1；
（2）y=$\sqrt{{x^2}-x}$．

4．等差数列{a_n}前n项和为S_n，若a₇+a₉=10，S₁₁=11，则a₁₀=9．

1．对于函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x-$\sqrt{3}$sin²x有以下三种说法：
①（-$\frac{π}{6}$，0）是函数y=f（x）的图象的一个对称中心；
②函数y=f（x）的最小正周期是π；
③函数y=f（x）在[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]上单调递减，
其中说法正确的个数是（　　）

2．函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后所得图象对应的函数是偶函数，且存在x∈[0，$\frac{π}{2}$]，使得不等式f（x）≤m成立，则m的最小值是（　　）

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