题目内容
已知集合A={x|2≤x≤4}，B={x|x＞a}，其中a为实数．
（1）当a=1时，求（∁RA）∩B；
（2）当A∩B≠∅，求A∪B．
（1）当a=1时，求（∁RA）∩B；
（2）当A∩B≠∅，求A∪B．
考点：交、并、补集的混合运算,并集及其运算
专题：集合
分析：（1）当a=1时，根据集合的基本运算即可求（∁RA）∩B；
（2）当A∩B≠∅，求出a的取值范围即可求A∪B．
（2）当A∩B≠∅，求出a的取值范围即可求A∪B．
解答：
解：（1）当a=1时，B={x|x＞1}，又∁RA={x|x＞4或x＜2}，
所以（∁RA）∩B={x|1＜x＜2或x＞4}-----（2分）
（2）A∩B≠∅，则a＜4
当a＜2时，A∪B={x|x＞a}------（4分）
当2≤a＜4时，A∪B={x|x≥2}--------（6分）
所以（∁RA）∩B={x|1＜x＜2或x＞4}-----（2分）
（2）A∩B≠∅，则a＜4
当a＜2时，A∪B={x|x＞a}------（4分）
当2≤a＜4时，A∪B={x|x≥2}--------（6分）
点评：本题主要考查集合的基本运算，要求熟练掌握集合的交并补运算，比较基础．
练习册系列答案
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下列命题中，真命题是（ ）
| A、?x∈R，sinx+cosx＞2 | ||
| B、m2+n2=0（m，n∈R），则m=0且n=0 | ||
| C、“x=4”是“x2-3x-4=0”的充要条件 | ||
D、“0＜ab＜1”是“b＜
|
在等差数列{an}中，若5a9-a13=60，则a4+a5+a8+a11+a12的值为（ ）
| A、70 | B、75 | C、80 | D、85 |
已知等差数列{an}，且a4+a8=2，则a6（a2+2a6+a10）的值为（ ）
| A、4 | B、6 | C、8 | D、10 |
设a=20.3，b=log
3，c=ln（ln2）则（ ）
| 2 |
| A、a＞b＞c |
| B、a＞c＞b |
| C、b＞a＞c |
| D、b＞c＞a |