Question

10．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，有下列四个命题：
①若m?β，α⊥β，则m⊥α；
②若α∥β，m?α，则m∥β；
③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β；
④若m∥α，m∥β，则α∥β．
其中正确命题的序号是②③．

Answer 1

分析 利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．

解答 解：①若m?β，α⊥β，则m与α相交、平行或m?α，故①错误；
②若α∥β，m?α，则由平面与平面平行的性质，得m∥β，故②正确；
③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，
则由平面与平面垂直的判定定理和直线与平面垂直的判定定理，得m⊥β，故③正确；
④平行于同一条直线的两个平面不一定平行，所以④错误．
故答案为：②③．

点评 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．