Question

8．幂函数f（x）=xⁿ的图象过点$（2，\sqrt{2}）$，则f（9）=3．

Answer 1

分析 设出幂函数的解析式，由图象过（ 2，$\sqrt{2}$）确定出解析式，然后令x=3即可得到f（9）的值．

解答 解：设f（x）=xⁿ，因为幂函数图象过 （2，$\sqrt{2}$），
则有$\sqrt{2}$=2ⁿ，∴n=$\frac{1}{2}$，即f（x）=$\sqrt{x}$，
∴f（9）=$\sqrt{9}$=3，
故答案为：3．

点评 考查学生会利用待定系数法求幂函数的解析式．会根据自变量的值求幂函数的函数值．