题目内容
已知正三棱柱ABC-A′B′C′中，AB=BB′，S△ABC′=
，求正三棱柱的全面积．
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考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
专题：空间位置关系与距离
分析：运用正三棱柱ABC-A′B′C′定义得出边长为a，a2=
，正三棱柱的全面积=3a2+2
即可．
4
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解答：
解：∵正三棱柱ABC-A′B′C′中，
∴△ABC为正三角形，设边长为a，
∴
=
a2，
a2=
，
∵AB=BB′，
∴正三棱柱的全面积S=3a2+2
=4
+2
．
故答案为；4
+2
．
∴△ABC为正三角形，设边长为a，
∴
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a2=
4
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∵AB=BB′，
∴正三棱柱的全面积S=3a2+2
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故答案为；4
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点评：本题考查空间几何体的性质，面积的求解，属于中档题，难度不大．
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