Question

6．一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图的曲线部分是四分之一圆弧，则该几何体的体积为$1-\frac{π}{4}$．

Answer 1

分析 由三视图知该几何体是棱长为1的正方体挖去$\frac{1}{4}$个圆柱所剩下的几何体，由三视图求出几何元素的长度，由柱体的体积公式求出几何体的体积．

解答 解：根据三视图可知几何体是棱长为1的正方体挖去$\frac{1}{4}$个圆柱所剩下的几何体，
圆柱的底面半径是1，母线长是1，
∴该几何体的体积$1-\frac{π}{4}$．
故答案为$1-\frac{π}{4}$．

点评 本题考查由三视图求几何体的体积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．