题目内容

若cos(－a)－cos(2p－a)＝,a是第二象限的角，则tana＝____________

 

【答案】

－

【解析】解：因为cos(－a)－cos(2p－a)＝

所以sina-cosa=,联立sin2a-cos2a=1，解得sina= cosa=-4/5,所求的为tana＝－

 

练习册系列答案
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对于△ABC，有如下四个命题：
①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
②若
a
cos
A
2
=
b
cos
B
2
=
c
cos
C
2
，则△ABC为正三角形；
③若sin2A+sin2B+sin2C＜2，则△ABC为钝角三角形；
④若cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）=1，则△ABC为正三角形；
其中正确的命题是
②④
②④
．
给出下列三个命题
（1）若tanA?tanB＞1，则△ABC一定是钝角三角形；
（2）若sin2A+sin2B=sin2C，则△ABC一定是直角三角形；
（3）若cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）=1，则△ABC一定是等边三角形．
以上正确命题的个数有（　　）
在△ABC中，若cos(
π
2
-A)：sinB：cos(
3π
2
+C)=3：2：4，则cosC的值为
-
1
4
-
1
4
．
若tan
A
2
•tan 
B
2
+tan
B
2
•tan 
C
2
+tan 
A
2
•tan 
C
2
=1，则cos（A+B+C）=
-1
-1
．
（2013•盐城一模）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．
（1）若cos（A+
π
6
）=sinA，求A的值；
（2）若cosA=
1
4
，4b=c，求sinB的值．

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