Question

13．下列命题中：
①命题P：?x∈R使得2x²-1＜0”，则￢P是假命题；
②“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为假命题；
③?x∈R，若x＞2¹⁰，则x＞2¹⁰⁰”；
④命题“若p，则q”的逆否命题是“若￢q则￢p”，
其中真命题的序号是①④．

Answer 1

分析 ①，￢P是：?x∈R使得2x²-1≥0“是假命题；
②，“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题是：“若x，y互为相反数，则x+y=0”为真命题；
③，大于2¹⁰的数，不一定大于2¹⁰⁰；
④，命题的逆否命题既要交换条件又要同时否定．

解答 解：对于①，￢P是：?x∈R使得2x²-1≥0“是假命题，故正确；
对于②，“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题是：“若x，y互为相反数，则x+y=0”为真命题，故错；
对于③，大于2¹⁰的数，不一定大于2¹⁰⁰，故错；
对于④，命题的逆否命题既要交换条件又要同时否定，故正确．
故答案为：①④

点评 本题考查了命题的真假判定，属于基础题．