题目内容

设
OM
=（1，
1
2
），
ON
=（0，1），则满足条件0≤
OP
•
ON
≤1，0≤
OP
•
OM
≤1的动点P的变化范围（图中阴影部分含边界）是（　　）
A、精英家教网
B、精英家教网
C、精英家教网
D、精英家教网
分析：利用向量的数量积公式写出约束条件，画出约束条件表示的平面区域．
解答：精英家教网解：设P（x，y）则
OP
•
ON
=y，
OP
•
OM
=x+
1
2
y
∵0≤
OP
•
ON
≤1，0≤
OP
•
OM
≤1
∴
0≤y≤1
0≤x+
1
2
y≤1

画出可行域
故选A．
点评：本题考查向量的坐标形式的数量积公式、画不等式组表示的平面区域．
练习册系列答案
相关题目
设
OM
=(1，
1
2
)，
ON
=(0，1)为坐标原点，动点p（x，y）满足0≤
OP
•
OM≤1
，，则z=y-x的最大值是（　　）
A、-1
B、1
C、-2
D、
3
2
已知椭圆C：
x2
4
+y2=1的右焦点为F，右准线为l，过F作直线交椭圆C于点P、Q两点．
（I）设
OM
=
1
2
(
OP
+
OQ
)（O为坐标原点），求M的轨迹方程；
（II）设N是l上的任一点，求证：∠PNQ＜90°．
设
OM
=（1，
1
2
），
ON
=（0，1），O为坐标原点，动点P（x，y）满足0≤
OP
•
OM
≤1，0≤
OP
•
ON
≤1，则z=y-x的最小值是
 
．
（2010•河东区一模）设O为坐标原点，P为动点，
OM
=（1，
1
2
），
ON
=（0，1），则满足条件0≤
OP
•
OM
≤1，0≤
OP
•
ON
≤1的动点P的变化范围（如图中阴影不分，含边界）是（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网