题目内容

函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象经过A(-
π
12
，-2)、B(
π
4
，2)两点，则ω的（　　）
A．最大值为3B．最小值为3C．最大值为6D．最小值为6
依题意可知A、B 两点是图象的最低点和最高点，故从点A到点B最少经过半个周期，
故有 |
π
4
-(-
π
12
)| = kT +
T
2
=k•
2π
ω
+
π
ω
，k∈N，（其中T为f（x）的周期），即
π
3
=k•
2π
ω
+
π
ω
．
故当k=0时，ω有最小值为3，
故选B．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=2sin（x+
π
3
）-2sinx，x∈[-
π
2
，0]．
（Ⅰ）若cosx=
3
3
，求函数f（x）的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的值域．
已知函数f（x）=2sin（2x+
π
6
）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间[-
π
6
，
π
4
]上的最大值和最小值．
函数f（x）=2sin（
x
3
+
π
6
）的一个对称中心是
（-
π
2
，0）（答案不唯一）
（-
π
2
，0）（答案不唯一）
．
已知关于x的函数f（x）=
2
sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），f（x）是偶函数
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）求使f（x）＞1成立的x的取值集合．
已知函数f（x）=2sin（ωx-
π
6
），（ω＞0，x∈R）的最小正周期为2π．
（1）求f（0）的值；
（2）若cosθ=-
3
5
，θ∈（
π
2
，π），求f（θ+
π
3
）．

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