题目内容
函数y=cos2x是（ ）A．最小正周期是π的偶函数
B．最小正周期是π的奇函数
C．最小正周期是2π的偶函数
D．最小正周期是2π的奇函数
【答案】分析：逆用二倍角公式化简函数y=cos2x的表达式为一个角的一个三角函数的形式，根据函数 y=Acos（ωx+φ）（ω＞0）的周期的周期T=
，求出周期，利用奇偶性的定义判断函数的奇偶性．
解答：解：函数y=cos2x=
cos2x+
，所以函数的周期为：
=π；
因为f（-x）=
cos（-2x）+
=
cos2x+
=f（x），
所以函数是偶函数；
故选A．
点评：本题考查函数 y=Acos（ωx+φ）（ω＞0）的周期的求法，利用周期T=
，以及函数奇偶性判断方法，属基础题．
，求出周期，利用奇偶性的定义判断函数的奇偶性．解答：解：函数y=cos2x=
cos2x+，所以函数的周期为：=π；因为f（-x）=
cos（-2x）+=cos2x+=f（x），所以函数是偶函数；
故选A．
点评：本题考查函数 y=Acos（ωx+φ）（ω＞0）的周期的求法，利用周期T=
，以及函数奇偶性判断方法，属基础题． 
练习册系列答案
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