Question

lim

x→∞

（

x2+x

-x）的值为（　　）

• A．

  1

  2

• B．-

  1

  2

• C．不存在
• D．0

Answer 1

分析：由题意可得

lim

x→+∞

x2+x

-x=

lim

x→+∞

x

x+ x2+x

=

lim

x→+∞

1

1+ 1+ 1 x

，

lim

x→-∞

x2+x

-x=

lim

x→-∞

x

x+ x2+x

，分别进行求解即可判断

解答：解：∵

lim

x→+∞

x2+x

-x=

lim

x→+∞

x

x+ x2+x

=

lim

x→+∞

1

1+ 1+ 1 x

=

1

2

lim

x→-∞

x2+x

-x=

lim

x→-∞

x

x+ x2+x

=

lim

x→-∞

-1

-1+ 1+ 1 x

，极限不存在
综上可得，

lim

x→∞

（

x2+x

-x）的值不存在
故选C

点评：本题主要考查了函数极限的求解，解题的关键是对已知函数解析式的变形