Question

（本小题满分12分）
设命题, 命题
(1)如果，且为真时，求实数的取值范围；
(2)若是的充分不必要条件时，求实数的取值范围.

Answer 1

(1)  (2)

解析试题分析：由题意得，,
(1)当，且为真时，则与都为真，
而此时 ，则的取值范围是；            ……6分
(2)若是的充分不必要条件， 是的充分不必要条件，即，
所以，所以.                                      ……12分
考点：本小题主要考查一元二次不等式的解法、复合命题的真假的判断及应用和利用充分条件和必要条件求参数的取值范围，考查学生的运算求解能力.
点评：遇到复合命题问题，首先把组成复合命题的两个命题为真的条件求出来，再根据复合命题的真假判断两个命题的真假，再决定是否需要取补集，而且求交集时，最好利用数轴辅助解题，不容易出错，但是必须注意端点处的值是否能够取到.