题目内容

19．化简$\frac{cosθ-sinθ}{tanθ-1}$的结果为（　　）
A．sinθB．cosθC．-cosθD．1

分析 利用同角三角函数基本关系式切化弦即可得解．

解答 解：$\frac{cosθ-sinθ}{tanθ-1}$=$\frac{cosθ-sinθ}{\frac{sinθ}{cosθ}-1}$=$\frac{cosθ-sinθ}{\frac{sinθ-cosθ}{cosθ}}$=-cosθ．
故选：C．

点评 本题主要考查了同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．

练习册系列答案
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9．若椭圆的中点在原点，一个焦点为（0，2），直线y=3x+7与椭圆相交所得弦的中点的纵坐标为1，则这个椭圆的方程为$\frac{{x}^{2}}{8}+\frac{{y}^{2}}{12}$=1．
10．用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f（x）=min{${\sqrt{x}$，-x+2}，则$\int_0^2$f（x）dx=$\frac{7}{6}$．
7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}，x≥1\\{x^3}，x＜1\end{array}$，若关于x的方程f（x）=x+m有两个不同的实根，则实数所的取值范围为0＜m＜$\frac{2\sqrt{3}}{9}$或m＜-$\frac{2\sqrt{3}}{9}$．
14．若关于x的方程x2-mx+2=0在区间[1，2]上有解，则实数m的取值范围是[2$\sqrt{2}$，3]．
4．设a1，a2，a3均为正数，且a1+a2+a3=1，求$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$的最小值．
11．已知点A（2，0），点B（-2，0），直线l：（λ+3）x+（λ-1）y-4λ=0（其中λ∈R），若直线l与线段AB有公共点，则λ的取值范围是（　　）
A．[-1，3）B．（-1，1）∪（1，3）C．[-1，1）∪（1，3]D．[-1，3]
8．要完成下列两项调查：
（1）某社区有100户高收入家庭，210户中等收入家庭，90户低收入家庭，从中抽取100户调查消费购买力的某项指标；
（2）从某中学高二年级的10名体育特长生中抽取3人调查学习负担情况．
应采取的抽样方法是（　　）
A．（1）用系统抽样法，（2）用简单随机抽样法
B．（1）用分层抽样法，（2）用系统抽样法
C．（1）用分层抽样法，（2）用简单随机抽样法
D．（1）（2）都用分层抽样法
9．若点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，则sin2α的值等于（　　）
A．-$\frac{4}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．-$\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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