Question

国家统计局发布最新数据显示，2011年11月份全国副省级城市中CPI（消费指数）值位于前15位的城市具体情况如下表：

城市	CPI	序号	城市	CPI	序号
济南	105.2	1	青岛	104.7	2
广州	104.6	3	西安	104.4	4
哈尔滨	104.3	5	厦门	104.2	6
杭州	104.1	7	武汉	104.1	8
深圳	104.1	9	南京	103.9	10
长春	103.9	11	沈阳	103.6	12
大连	103.3	13	成都	103.0	14
宁波	102.6	15

（1）求这15个城市CPI值的平均值及众数

（2）完成下表：

CPI	[102.5，103.0)	[103.0,103.5)	[103.5,104.0)	[104.0,104.5)	[104.5,105.0)	[105.0,105.5)
频率

（3）从【103.0,104.0】区间内随机选取2城市，求恰有1个城市19．

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ）平均值为104.0, 众数为104.1 

（Ⅱ）

CPI
频数	1	2	3	6	2	1

                                                               -------------7分

（Ⅲ）恰有1个城市CPI值在中的概率为．                    

【解析】本试题主要是考查了频率的概念和古典概型概率的计算的综合运用。

（1）根据平均数和众数的定义，分析数据得到结论。

（2）统计数据的值，得到各个区间的频数。

（3）设＂恰有1个城市CPI值在中＂为事件Ａ．在中有２个城市，分别设为a,b，在中有３个城市，分别设为c,d,e

基本事件数共有10个，而事件A的基本事件数为6个，可知概率值。

解：（Ⅰ）平均值为104.0, 众数为104.1                       -------------4分

（Ⅱ）

CPI
频数	1	2	3	6	2	1

                                                              -------------7分

（Ⅲ）设＂恰有1个城市CPI值在中＂为事件Ａ．

在中有２个城市，分别设为a,b，在中有３个城市，分别设为c,d,e

则从区间内随机选取2个城市构成的基本事件为：(a,b)，(a,c)，(a,d)，(a,e)，(b,c)，(b,d)　，(b,e)　，(c,d)，(c,e)，(d,e)共有１０个，                             

 

                                                                -------------9分

事件Ａ＂恰有1个城市CPI值在中＂包括的基本事件为：(a,c)，(a,d)，(a,e)， (b,c)，(b,d)　，(b,e)共有６个                                                   

                                                               -------------11分

故所求事件Ａ的概率＝＝．

答：恰有1个城市CPI值在中的概率为．                    

                                              -------------12分