题目内容
14．把函数y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）（x∈R）的图象上所有的点向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度后，再向上平移2个单位，得到的图象所表示的函数是（ ）| A． | y=cos2x+2 | B． | y=sin（2x+$\frac{3π}{4}$）+2 | C． | y=sin2x+2 | D． | y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）+2 |
分析 由条件利用y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．
解答 解：把函数y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）（x∈R）的图象上所有的点向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度后，
可得y=sin[2（x+$\frac{π}{4}$）+$\frac{π}{4}$]=sin（2x+$\frac{3π}{4}$）的图象，
再向上平移2个单位，得到的图象所表示的函数是y=sin（2x+$\frac{3π}{4}$）+2，
故选：B．
点评 本题主要考查y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．
练习册系列答案
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4．已知实数x，y满足ax＜ay（0＜a＜1），则下列关系式恒成立的是（ ）
| A． | $\frac{1}{{{x^2}+1}}＞\frac{1}{{{y^2}+1}}$ | B． | x3＞y3 | C． | sinx＞siny | D． | ln（x2+1）＞ln（y2+1） |
2．函数y=tan（2x+$\frac{π}{3}$）的图象的一个对称中心的坐标为（ ）
| A． | （$\frac{π}{12}$，0） | B． | （$\frac{π}{6}$，0） | C． | （$\frac{π}{4}$，0） | D． | （$\frac{2π}{3}$，0） |
9．若动点A（x1，y2）、B（x2，y2）分别在直线l1：x+y-11=0和l2：x+y-1=0上移动，则AB中点M所在直线方程为（ ）
| A． | x-y-6=0 | B． | x+y+6=0 | C． | x-y+6=0 | D． | x+y-6=0 |
19．设函数f（x）=ln（1+|x|）-$\frac{1}{1+{x}^{2}}$，则使得f（x）＞f（2x-3）成立的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，1）∪（3，+∞） | B． | （-∞，3） | C． | （1，3） | D． | （3，+∞） |