Question

解不等式：（1）log 2≤0.

（2）≥0

Answer 1

（1）{x| －1≤x≤}；（2）{x| x≥2或x<1且x≠0}.

【解析】

试题分析：（1）注意对数真数大于0，再将0化为同底数的对数式，利用单调性即可解决，注意分式不等式要移项通分；（2）同意分式不等式的等价变形，原不等式等价于等价于，容易忘记分母不为0

试题解析：（1）不等式log 2≤0等价于0<≤1，

即，由>0，解得x>－2，

由≤1得≤0，解得x<－2或－1≤x≤，

∴ 原不等式的解集是{x| －1≤x≤}

（2） 由≥0，等价于

由x2（x－1）≠0，得x≠0，x≠1，

又x2>0，|x－3|≥0，∴ （x－1）（x－2）≥0，得x≥2或x<1，

∴ 原不等式的解集是{x| x≥2或x<1且x≠0}.

考点：对数、分式不等式的解法