Question

一家快递公司的投递员承诺在上午9：00-10：00之间将一份文件送到某单位，如果这家单位的接收人员将在上午9：30-10：30之间离开单位，那么他在离开单位前能拿到文件的概率为

7

8

．

Answer 1

分析：投递员人到达的时间为x，单位接收人离开单位的时间为y．（x，y）可以看成平面中的点试验的全部结果所构成的区域为Ω=（x，y|9≤x≤10，9.5≤y≤10.5}是一个矩形区域，事件A表示接收人离开单位前能拿到文件，所构成的区域为A={（x，y）∈Ω|x≤y}，作出符合题意的图象，由图根据几何概率模型的规则求解即可

解答：解：设投递员人到达的时间为x，单位接收人离开单位的时间为y．
（x，y）可以看成平面中的点试验的全部结果所构成的区域为Ω=（x，y|9≤x≤10，9.5≤y≤10.5}是一个正方形区域，
事件A表示接收人离开单位前能拿到文件，所构成的区域为A={（x，y）∈Ω|x≤y}，作出符合题意的图象，如图所示的多边形AMNCD
又S_Ω=1．事件A所表示的区域的面积为1-

1

2

×

1

2

×

1

2

=

7

8

，这是一个几何概型，
所以P（A）=

7

8

即单位接收人离开单位前能拿到文件的概率是

7

8

故答案为：

7

8

点评：几何概型的概率估算公式中的几何度量，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个几何度量只与大小有关，其一般求解是满足条件A的基本事件对应的几何度量N（A）与总的基本事件对应的几何度量N，最后根据P=

N(A)

N

求解．