不等式组$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x+y-3≤0\\ x-y-3≤0\end{array}\right.$.表示的平面区域是( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．不等式组$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x+y-3≤0\\ x-y-3≤0\end{array}\right.$，表示的平面区域是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用直线确定边界，特殊点判断区域，求解即可．

解答解：在判吗直角坐标系中，画出直线x=1，x+y-3=0，x-y-3=0，
判断（2，0）满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x+y-3≤0\\ x-y-3≤0\end{array}\right.$，
所以不等式组不是的可行域为：

故选：D．

点评本题主要考查了二元一次不等式表示平面区域的确定，一般是找特殊点代入进行检验，属于基础试题．

练习册系列答案

9．在{1，3，5}和{2，4}两个集合中各取一个数组成一个两位数，则这个数能被4整除的概率是（　　）

6．已知椭圆C的两个焦点坐标分别为E（-1，0），F（1，0），离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．设M，N为椭圆C上关于x轴对称的不同两点．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{EM}⊥\overrightarrow{EN}$，试求点M的坐标；
（Ⅲ）若A（x₁，0），B（x₂，0）为x轴上两点，且x₁x₂=2，试判断直线MA，NB的交点P是否在椭圆C上，并证明你的结论．

13．已知向量$\vec a，\vec b$满足$|\vec a|=2$，$|\vec b|=\sqrt{3}$，且$\vec a$与$\vec b$夹角为30°，那么$\vec a•\vec b$等于（　　）

3．$cos\frac{2017π}{3}$等于（　　）

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

10．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CC₁⊥底面ABC，AC⊥CB，点M和N分别是B₁C₁和BC的中点．
（1）求证：MB∥平面AC₁N；
（2）求证：AC⊥MB．

7．已知圆C：x²+y²-2x+4y=0，则圆C的半径为$\sqrt{5}$，过点（2，1）的直线中，被圆C截得弦长最长的直线方程为3x-y-5=0．

8．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），直线l为圆O：x²+y²=b²的一条切线并且过椭圆的右焦点，记椭圆的离心率为e．
（1）求椭圆的离心率e的取值范围；
（1）若直线l的倾斜角为$\frac{π}{6}$，求e的大小；
（2）是否存在这样的e，使得原点O关于直线l对称的点恰好在椭圆C上，若存在，请求出e的大小；若不存在，请说明理由．

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