题目内容

已知f（x）=，则不等式[f（x）]2＞f（x2）的解集为    ．
【答案】分析：f（x）=，由[f（x）]2＞f（x2）知，由此能求出[f（x）]2＞f（x2）的解集．
解答：解：∵f（x）=，
∴由[f（x）]2＞f（x2）知
，
∴，
，或，
∴，或x＞1．
故答案为：（0，）∪（1，+∞）．
点评：本题考查不等式的性质和解法，解题时要认真审题，注意对数函数性质的灵活运用．
练习册系列答案
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11、已知f（x）是R上不恒为零的函数，且对任意的a，b∈R，都满足f（ab）=af（b）+bf（a），则f（-1）的值是
0
．
对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为函数f（x）的不动点．已知f（x）=x2+bx+c
（1）当b=2，c=-6时，求函数f（x）的不动点；
（2）已知f（x）有两个不动点为±
2
，求函数y=f（x）的零点；
（3）在（2）的条件下，求不等式f（x）＞0的解集．
已知f（x）=（a为不等于1的正数），且f（lga）=，则a=    ．
已知f（x）是R上不恒为零的函数，且对任意的a，b∈R，都满足f（ab）=af（b）+bf（a），则f（-1）的值是 ______．
对于函数f（x），若存在x∈R，使f（x）=x成立，则称x为函数f（x）的不动点．已知f（x）=x2+bx+c
（1）当b=2，c=-6时，求函数f（x）的不动点；
（2）已知f（x）有两个不动点为，求函数y=f（x）的零点；
（3）在（2）的条件下，求不等式f（x）＞0的解集．

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