题目内容
9．
从某校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组，第一组[155，160），第二组[160，165），…，第八组[190.195]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组人数为4．（1）求第七组的频数．
（2）估计该校的800名男生身高的中位数在上述八组中的哪一组以及身高在180cm以上（含180cm）的人数．
分析 （1）根据题意，求出第七组的频率，再求对应的频数；
（2）中位数两边频率相等，即可得出中位数在第四组；
计算身高在180cm以上的频率，求出800名学生中身高在180cm以上（含180cm）的人数．
解答 解：（1）根据题意，第六组的频率为$\frac{4}{50}$=0.08，
第七组的频率为：1-（0.008×2+0.016+0.04×2+0.06）×5-0.08=0.06，
∴第七组的频数为0.06×50=3；
（2）由各组频率可得以下数据：
| 组别 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 七 | 八 |
| 频率 | 0.04 | 0.08 | 0.20 | 0.20 | 0.30 | 0.08 | 0.06 | 0.04 |
所以中位数在第四组；
身高在180cm以上的频率为0.08+0.06+0.04=0.18，
估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上（含180cm）的人数为
800×0.18=144．
点评 本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了频率、频数与样本容量的关系，是基础题目．
练习册系列答案
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| D． | 如果m?α，n∥m，那么n∥α |
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| C． | $\frac{1}{{2}^{k}+1}$+$\frac{1}{{2}^{k}+2}$+…+$\frac{1}{{2}^{k+1}}$ | D． | $\frac{1}{{2}^{k}}$+$\frac{1}{{2}^{k}+1}$+…+$\frac{1}{{2}^{k+1}}$ |