题目内容
16．“m＜0”是“$\frac{{x}^{2}}{m}$-$\frac{{y}^{2}}{m-1}$=1表示的曲线是双曲线”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 求出$\frac{{x}^{2}}{m}$-$\frac{{y}^{2}}{m-1}$=1表示的曲线是双曲线的充要条件，根据集合的包含关系判断即可．
解答 解：若$\frac{{x}^{2}}{m}$-$\frac{{y}^{2}}{m-1}$=1表示的曲线是双曲线，
则m（m-1）＞0，解得：m＞1或m＜0
故m＜0是m＞1或m＜0的充分不必要条件，
故选：A．
点评 本题考查了充分必要条件，考查双曲线的定义，是一道基础题．
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4．执行如图所示的程序框图，若输入n=5，则输出的结果是（ ）
| A． | $\frac{5}{6}$ | B． | $\frac{6}{7}$ | C． | $\frac{4}{5}$ | D． | $\frac{1}{30}$ |
6．设$f（x）={x^3}+{log_2}（x+\sqrt{{x^2}+1}）$，则对任意实数a、b，若a+b≥0则（ ）
| A． | f（a）+f（b）≤0 | B． | f（a）+f（b）≥0 | C． | f（a）-f（b）≤0 | D． | f（a）-f（b）≥0 |