题目内容
11．若复数z=（1+i）•i2（i表示虚数单位），则$\overline{z}$=-1+i．分析 先化简，再根据共轭复数的定义即可求出
解答 解：z=（1+i）•i2=-1-i，
∴$\overline{z}$=-1+i，
故答案为：-1+i．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算以及共轭复数，是基础的计算题．
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1．某工厂生产一种螺栓，在正常情况下，螺栓的直径X（单位：mm）服从正态分布X～N（100，1）．现加工10个螺栓的尺寸（单位：mm）如下：
101.7，100.3，99.6，102.4，98.2，103.2，101.1，98.8，100.4，100.0．
X～N（μ，σ2）有P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.954，P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）=0.997．根据行业标准，概率低于0.003视为小概率事件，工人随机将其中的8个交与质检员检验，则质检员认为设备需检修的概率为（ ）
101.7，100.3，99.6，102.4，98.2，103.2，101.1，98.8，100.4，100.0．
X～N（μ，σ2）有P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.954，P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）=0.997．根据行业标准，概率低于0.003视为小概率事件，工人随机将其中的8个交与质检员检验，则质检员认为设备需检修的概率为（ ）
| A． | $\frac{44}{45}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{41}{45}$ |
2．已知复数z=3+4i，则|z|等于（ ）
| A． | 25 | B． | 12 | C． | 7 | D． | 5 |
19．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若b=$\sqrt{2}$，a=2，B=$\frac{π}{4}$，则c=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | 2 | D． | $\sqrt{3}$ |
16．
某个部件由三个元件按图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作（其中元件1，2，3正常工作的概率都为$\frac{1}{2}$），设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N（1000，502），且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为（ ）
某个部件由三个元件按图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作（其中元件1，2，3正常工作的概率都为$\frac{1}{2}$），设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N（1000，502），且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为（ ）| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{5}{8}$ | D． | $\frac{3}{8}$ |
3．己知α为第二象限角，cosa=-$\frac{3}{5}$，则sin2α=（ ）
| A． | -$\frac{24}{25}$ | B． | -$\frac{12}{25}$ | C． | $\frac{12}{25}$ | D． | $\frac{24}{25}$ |
20．已知tan（α+β）=$\frac{2}{5}$，tan（$β+\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{4}$，则tan（$α-\frac{π}{4}$）的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{22}{13}$ | C． | $\frac{3}{22}$ | D． | $\frac{13}{18}$ |
1．在测试中，客观题难度的计算公式为${P_i}=\frac{R_i}{N}$，其中Pi为第i题的难度，Ri为答对该题的人数，N为参加测试的总人数．现对某校高三年级240名学生进行一次测试，共5道客观题．测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如表所示：
测试后，随机抽取了20名学生的答题数据进行统计，结果如下：
（Ⅰ）根据题中数据，估计这240名学生中第5题的实测答对人数；
（Ⅱ）从抽样的20名学生中随机抽取2名学生，记这2名学生中第5题答对的人数为X，求X的分布列和数学期望；
（Ⅲ）试题的预估难度和实测难度之间会有偏差．设${P_i}^′$为第i题的实测难度，请用Pi和${P_i}^′$设计一个统计量，并制定一个标准来判断本次测试对难度的预估是否合理．
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 考前预估难度Pi | 0.9 | 0.8 | 0.7 | 0.6 | 0.4 |
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 实测答对人数 | 16 | 16 | 14 | 14 | 4 |
（Ⅱ）从抽样的20名学生中随机抽取2名学生，记这2名学生中第5题答对的人数为X，求X的分布列和数学期望；
（Ⅲ）试题的预估难度和实测难度之间会有偏差．设${P_i}^′$为第i题的实测难度，请用Pi和${P_i}^′$设计一个统计量，并制定一个标准来判断本次测试对难度的预估是否合理．