题目内容
画出g（x）=x2-4|x|的图象，并解x2-4|x|＜-3．
考点：函数的图象
专题：函数的性质及应用
分析：根据分段函数的定义去掉绝对值是解决本题的关键．利用分类讨论思想确定出各段的函数类型，选择关键点或者相应函数的图象确定要素准确画出该函数的图象，
根据绝对值不等式的解法，原不等式转化为（|x|-1）（|x|-3）＜0，解得即可
根据绝对值不等式的解法，原不等式转化为（|x|-1）（|x|-3）＜0，解得即可
解答：
解：g（x）=x2-4|x|=
，
图象如图所示，
∵x2-4|x|＜-3，
∴x2-4|x|+3＜0，
∴（|x|-1）（|x|-3）＜0，
∴1＜|x|＜3
∴-3＜x＜-1，或1＜x＜3
故不等式的解集为（-3，-1）∪（1，3）
|
图象如图所示，
∵x2-4|x|＜-3，
∴x2-4|x|+3＜0，
∴（|x|-1）（|x|-3）＜0，
∴1＜|x|＜3
∴-3＜x＜-1，或1＜x＜3
故不等式的解集为（-3，-1）∪（1，3）
点评：本题主要考查函数的图象和性质应用，体现了分类讨论、数形结合的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
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已知log
m＞log
n，则正实数m，n的大小关系为（ ）
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
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| C、m＜n | D、m≤n |
设f（x）是定义域为R的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2-x，则f（-2）=（ ）
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“直线L垂直于平面α内无数条直线”是“直线L垂直于平面α”的（ ）
| A、充要条件 |
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| D、既不充分也不必要条件 |
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已知sinα=
，且α为第二象限角，则cosα=（ ）
| 3 |
| 5 |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、-
| ||
D、-
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