Question

(

1+i

1-i

)2=（　　）

• A、i
• B、-i
• C、1
• D、-1

Answer 1

分析：利用复数的四则运算法则先对

1+i

1-i

直接进行化简可得，

1+i

1-i

=

(1+i)2

(1-i)(1+i)

=

2i

2

=i，然后代入原式可求

解答：解：(

1+i

1-i

)2=[

(1+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

]2=-1
故选D

点评：本题考查复数代数形式的混合运算，形如

c+di

a+bi

的化简常在分母上同时乘以a-bi，从而可把分母化简为实数，是基础题．