题目内容

10．命题“对任意的x＜0，x3-x2+1≤0”的否定是“存在x＜0，x3-x2+1＞0”．

分析 根据全称命题否定的方法，结合已知中的原命题，可得答案．

解答 命题“对任意的x＜0，x3-x2+1≤0”的否定是“存在x＜0，x3-x2+1＞0”，
故答案为：“存在x＜0，x3-x2+1＞0”

点评 本题考查的知识点是命题的否定，全称命题，难度不大，属于基础题．

练习册系列答案
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20．已知圆M：（x-1）2+（y-1）2=2，直线l：x+y+2=0上有一动点P，PA，PB是圆M的两条切线，A，B为切点．
（1）求当∠APB最大时，△PAB的面积；
（2）试探究直线AB是否过定点，若是，求出该定点；若不是，请说明理由．
1．若直线y=x+m和曲线y=$\sqrt{1-{x^2}}$恰有一个交点，则实数m的取值范围是$m=\sqrt{2}$或-1≤m＜1．
18．已知A=B=R，x∈A，y∈B，f：x→y=ax+b是从A到B的映射，若3→1和10→8，则5在f下对应的是（　　）
A．3B．4C．5D．6
5．已知f（x）是R上的减函数，则a+b＜0是f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
15．数列{an}满足a1=2016，a2=1，an+1=an+an+2，则前2017项和S2017=（　　）
A．2016B．1C．0D．-2015
2．（1）求函数y=$\frac{{\sqrt{x+2}}}{x}$+（x-3）0的定义域．
（2）求函数y=2x-$\sqrt{x-1}$的值域．
2．下列函数是奇函数的是（　　）
A．y=xsin2xB．y=xcos2xC．y=x+cosxD．y=x-cosx
3．设函数f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$，其中$\overrightarrow{m}$=（2cosx，1），$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\sqrt{3}$sin2x），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期与单调减区间；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（A）=2．
①求A；
②若b=1，△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求$\frac{b+c}{sinB+sinC}$的值．

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