设a=$\frac{ln3}{2}$.b=$\frac{ln4}{3}$.c=$\frac{ln6}{5}$.则( )A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

6．设a=$\frac{ln3}{2}$，b=$\frac{ln4}{3}$，c=$\frac{ln6}{5}$，则（　　）

A．

a＞b＞c

B．

b＞a＞c

C．

c＞a＞b

D．

b＞c＞a

分析由已知条件，直接利用对数函数的单调性求解．

解答解：∵a=$\frac{ln3}{2}$=ln$\sqrt{3}$，
b=$\frac{ln4}{3}$=ln$\root{3}{4}$，
c=$\frac{ln6}{5}$=ln$\root{5}{6}$，
$\sqrt{3}$＞$\root{3}{4}$＞$\root{5}{6}$，
y=lnx是增函数，
∴a＞b＞c．
故选：A．

点评本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数的单调性的合理运用．

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