Question

某地为了建立幸福指标体系，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）．
（1）求研究小组的总人数；

	相关人员数	抽取人数
公务员	32	x
教师	48	y
自由职业者	64	4

（2）若从研究小组的公务员和教师中随机选2人撰写研究报告，求其中恰好有1人来自公务员的概率．

Answer 1

（1）依题意，

64

4

=

48

y

=

32

x

（2分），
解得y=3，x=2（4分），
研究小组的总人数为2+3+4=9（人）（6分）．
（或4÷

64

64+48+32

（4分），=9（6分）
（2）设研究小组中公务员为a₁、a₂，教师为b₁、b₂、b₃，从中随机选2人，
不同的选取结果有：a₁a₂、a₁b₁、a₁b₂、a₁b₃、a₂b₁、a₂b₂、a₂b₃、b₁b₂、b₁b₃、b₂b₃（8分），
共10种（9分），
其中恰好有1人来自公务员的结果有：a₁b₁、a₁b₂、a₁b₃、a₂b₁、a₂b₂、a₂b₃（10分），
共6种（11分），
所以恰好有1人来自公务员的概率为P=

6

10

=

3

5

=0.6（12分）．