sin52.5°cos97.5°-sin37.5°sin97.5°=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．sin52.5°cos97.5°-sin37.5°sin97.5°=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析将sin37.5°化成cos52.5°利用两角差的正弦函数公式计算．

解答解：sin52.5°cos97.5°-sin37.5°sin97.5°
=sin52.5°cos97.5°-cos52.5°sin97.5°
=sin（52.5°-97.5°）
=sin（-45°）
=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案为：-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评本题考查了两角和差的三角函数计算，属于基础题．

练习册系列答案

13．在三棱锥S-ABC中，底面△ABC的每个顶点处的三条棱两两所成的角之和均为180°，△ABC的三条边长分别为AB=$\sqrt{3}$，AC=$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{6}$，则三棱锥S-ABC的体积（　　）

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

D．

$\frac{4\sqrt{2}}{3}$

10．函数f（x）=x²+$\frac{a}{x}$在区间（1，+∞）上是增函数，则实数a的最大值为（　　）

17．已知y=f（x）+2x²是奇函数，且f（1）=2，若g（x）=f（x）+2x，则g（-1）=-8．

7．已知f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+sin（2x-$\frac{π}{6}$）+2cos²x．
（1）求f（x）的最小正周期及最小值；
（2）求使f（x）=3的x的取值集合．

14．若椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，则双曲线$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1的渐近线方程y=±$\frac{2\sqrt{3}}{3}$x．

11．利用公式计算：$\frac{{A}_{n-1}^{m-1}•{A}_{n-m}^{n-m}}{{A}_{n-1}^{n-1}}$．

12．在△ABC中，角A，B，C对应的边长分别为a，b，c，且a=4，b=3，sin（A+C）=$\frac{3}{5}$．
（1）求sinA的值；
（2）求△ABC的面积．

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