题目内容

19．在△ABC中，a=6，B=30°，C=120°，求△ABC的面积．

分析 由已知利用三角形内角和定理可求A，进而可求b，利用三角形面积公式即可计算得解．

解答 解：∵a=6，B=30°，C=120°，
∴在△ABC中，由内角和定理知A=30°，
∴三角形ABC为等腰三角形且a=b=6，
∴面积S=$\frac{1}{2}$absinC=9$\sqrt{3}$．

点评 本题主要考查了三角形内角和定理，三角形面积公式在解三角形中的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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9．点（-1，2）到直线y=x-1的距离是2$\sqrt{2}$．
10．已知点A（-1，0），B（1，0），动点P满足|PA|=$\sqrt{2}$|PB|．
（Ⅰ）若点P的轨迹为曲线C，求此曲线C的方程；
（Ⅱ）求抛物线y2=x上的点到曲线C的对称中心的最短距离．
7．定义在R上的偶函数在[0，7]上是增函数，又f（7）=6，则f（x）（　　）
A．在[-7，0]上是增函数，且最大值是6B．在[-7，0]上是减函数，且最大值是6
C．在[-7，0]上是增函数，且最小值是6D．在[-7，0]上是减函数，且最小值是6
14．2和8的等比中项有4和-4．
4．已知函数f（x）是定义在R上的函数，若对于任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，有f（x）＞0
（1）求f（0）的值；
（2）判断函数f（x）的奇偶性；
（3）判断函数f（x）在R上是增函数，还是减函数，并证明你的结论．
11．在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{A{A}_{1}}$=$\overrightarrow{c}$，E，F分别是
AD1，BD的中点．
（1）用向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$表示$\overrightarrow{{D}_{1}B}$，$\overrightarrow{EF}$；
（2）若$\overrightarrow{{D}_{1}F}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{b}$+z$\overrightarrow{c}$，求实数x，y，z的值．
8．设函数f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）=$\frac{1}{2}$，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）的值为（　　）
A．$-\frac{5}{2}$B．$-\frac{3}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{5}{2}$
9．为了解宝鸡市的交通状况，现对其6条道路进行评估，得分分别为：5，6，7，8，9，10．规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如表：
评估的平均得分（0，6）[6，8）[8，10]
全市的总体交通状况等级不合格合格优秀
（1）求本次评估的平均得分，并参照上表估计该市的总体交通状况等级；
（2）用简单随机抽样方法从这6条道路中抽取2条，它们的得分组成一个样本，求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．

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