题目内容
已知甲箱中装有3个红球、3个黑球，乙箱中装有2个红球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同. 某商场举行有奖促销活动，设奖规则如下：每次分别从以上两个箱中各随机摸出2个球，共4个球. 若摸出4个球都是红球，则获得一等奖；摸出的球中有3个红球，则获得二等奖；摸出的球中有2个红球，则获得三等奖；其他情况不获奖. 每次摸球结束后将球放回原箱中.
（1）求在1次摸奖中，获得二等奖的概率；
（2）若连续摸奖2次，求获奖次数
的分布列及数学期望
.
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满足
（
为虚数单位），则
.
满足
，则
的值为 .
的值为 .
中，已知
，
.
的正整数
的值；
项和为
，问是否存在正整数
，使得
？若存在，求出所有的正整数对
；若不存在，请说明理由.
的任意正实数
，都有
，则实数
的取值范围为 .
经过点
，
,且它的圆心在直线
上.
的方程; 
关于直线
对称的圆的方程。
为圆
上任意一点，且点
,求线段
的中点
的轨迹方程.
，若
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围.