题目内容

x3+x-3=2，则x+
1
x
=
 
．
考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算
专题：函数的性质及应用
分析：令t=x+
1
x
，通过立方解方程即可求出结果．
解答： 解：令t=x+
1
x
，
所以t3=x3+x-3+3（x+
1
x
），即t3-3t-2=0，解答t=-1，t=2．
故答案为：-1或2．
点评：本题考查函数的零点，方程的求解，考查计算能力．
练习册系列答案
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为了解某校教师使用多媒体辅助教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200名授课教师中抽取20名教师，调查了解他们上学期使用多媒体辅助教学的次数，结果用茎叶图表示（如图所示），据此可估计该校上学期200名教师中，使用多媒体辅助教学的次数在[15，25）内的人数为
 
．
已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，其公比q≠1，若a1=b1，a11=b11，且{an}和{bn}各项都是正数，则a6与b6的大小关系是
 
．（填“＞”或“=”或“＜”）
已知tanα=2，则tan（α+45°）的值为
 
．
已知函数f（x）=loga（
x2+1
+x）+
1
ax-1
+
3
2
（a＞0，a≠1），如果f（log3b）=5（b＞0，b≠1），那么f（log
1
3
b）的值是
 
．
函数f（x）=x-
1-x
的值域是
 
．
定义在[0，2]上的函数f（x）=
-x2+2x，x∈[0，1]
log2x+1，x∈(1，2]
，若不等式[f（x）]2-af（x）+3＞0恒成立，则实数a的取值范围是
 
．
曲线y=|x|-1与x轴围成的图形的面积是
 
．
在△ABC中，AC=4，AB=4
3
，∠A=30°，则S△ABC等于（　　）
A、16
3
B、8
3
C、12
D、4
3

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