Question

已知二次函数

（1）当时，的最大值为，求的最小值；

（2）对于任意的，总有，试求的取值范围。

Answer 1

解：（1）由知，故当时取得最大值，即，所以，所以，所以的最小值为。

（2）对于任意的，总有，

令，

则命题转化为：任给，不等式，

当时，满足；

当时，有对于任意的恒成立；

由得，所以，

所以要使恒成立，则有。