题目内容
5．若实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≥2}\\{x-2y≥-4}\\{3x-y≤3}\end{array}\right.$，则z=2x-y的最大值为2．分析 作出可行域，变形目标函数，平移直线找出最优解可得结论．
解答 
解：作出$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≥2}\\{x-2y≥-4}\\{3x-y≤3}\end{array}\right.$，所对应可行域（如图△ABC），
变形目标函数z=2x-y可得y=2x-z，
平移直线y=2x可得当直线经过点A（1，0）时，
直线的截距最小，z取最大值，
代值计算可得最大值为：2．
故答案为：2．
点评 本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．
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| A． | 2 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $2\sqrt{2}$ | D． | $2+\sqrt{2}$ |
16．已知$\frac{{\sqrt{2}}}{2}（{sin\frac{α}{2}-cos\frac{α}{2}}）=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，则sinα的值为（ ）
| A． | $-\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$ | D． | $-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$ |
20．执行如图所示的程序框图，如果输入N=30，则输出S=（ ）
| A． | 26 | B． | 57 | C． | 225 | D． | 256 |