题目内容

平面内与一个定点F和一条直线l(其中________)的距离________的点的集合叫作抛物线，定点F叫作抛物线的________，定直线l叫作抛物线的________．

答案：F不在L上 相等 焦点 准线
练习册系列答案
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以下四个命题：
①平面内与一定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹是抛物线；
②抛物线y=ax2的焦点到原点的距离是
|a|
4
；
③直线l与抛物线y2=2px（p＞0）交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），则|AB|=x1+x2+p；
④正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线y2=2px（p＞0）上，则此正三角形的边长为4
3
p．其中正确命题的序号是
④
④
．

平面内与一个定点F和一条定直线l的距离_________的点的轨迹叫做抛物线，点F叫做抛物线的_________，直线l叫做抛物线的_________．
有下列四个命题:

①平面内动点P满足|PF1|-|PF2|=±2a(a＞0,F1、F2是定点),则动点P的轨迹是双曲线;

②曲线=1与=-1(a＞b＞0)有相同的渐近线;

③平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹是抛物线;

④椭圆+=1的焦点到准线的距离是.

其中正确命题的序号是__________________.

 

        如图，平面内有一个定点F和一条定直线l的距离为2，动点P到l的距离d满足

   （1）适当建立直角坐标系，求动点P的轨迹方程，并指出相应的点P的横、纵坐标的取值范围；

   （2）在过F与l垂直的直线上有一点B，当点P运动时，若|PB|取最大值时点P不会在直线l上，求点B在（1）问所建立直角坐标系下的横坐标的取值范围。
 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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