题目内容
10．
如图，某几何体的主视图和左视图是全等的等腰直角三角形，俯视图是边长为2的正方形，那么它的体积为（ ）| A． | $\frac{16}{3}$ | B． | 4 | C． | $\frac{8}{3}$ | D． | $\frac{4}{3}$ |
分析 由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图中右上方等腰直角三角形为底面的三棱锥，代入棱锥体积公式，构造方程，解得答案．
解答 解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图中右上方等腰直角三角形为底面的三棱锥，
底面面积S=$\frac{1}{2}$×2×2=2，
高h=2，
故体积V=$\frac{1}{3}Sh$=$\frac{4}{3}$，
故选：D．
点评 本题考查的知识点是棱柱的体积和表面积，棱锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档．
练习册系列答案
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10．
如图，正方形ABCD边长为1，从某时刻起，将线段AB，BC，CD，DA分别绕点A，B，C，D顺时针旋转相同角度α（0＜α＜$\frac{π}{2}$），若旋转后的四条线段所围成的封闭图形面积为$\frac{1}{2}$，则α=（ ）
如图，正方形ABCD边长为1，从某时刻起，将线段AB，BC，CD，DA分别绕点A，B，C，D顺时针旋转相同角度α（0＜α＜$\frac{π}{2}$），若旋转后的四条线段所围成的封闭图形面积为$\frac{1}{2}$，则α=（ ）| A． | $\frac{π}{12}$或$\frac{5π}{12}$ | B． | $\frac{π}{12}$或$\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{12}$ | D． | $\frac{π}{6}$或$\frac{π}{3}$ |