题目内容
若函数y=xf（x）的图象关于y轴对称，则函数y=f（x）的图象关于（ ）
| A、原点对称 | B、x轴对称 |
| C、y轴对称 | D、直线y=x对称 |
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数y=xf（x）的图象关于y轴对称，得出-f（x）=f（-x），从而判断f（x）的图象的对称性．
解答：
解：∵函数y=xf（x）的图象关于y轴对称，
∴xf（x）=-xf（-x），
即-f（x）=f（-x），
∴函数y=f（x）是奇函数，
∴函数y=f（x）的图象关于原点对称．
故选：A
∴xf（x）=-xf（-x），
即-f（x）=f（-x），
∴函数y=f（x）是奇函数，
∴函数y=f（x）的图象关于原点对称．
故选：A
点评：本题考查了函数的奇偶性的定义，运用定义式判断，属于容易题．
练习册系列答案
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已知圆O的方程为x2+y2=16，过点M（3，0）作直线与圆O交于A、B两点．若
＜α＜π，则
=（ ）
| π |
| 2 |
|
A、sin
| ||
B、cos
| ||
C、-sin
| ||
D、-cos
|