题目内容
加工某种零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的合格率分别为
、
、
，且各道工序互不影响．
（Ⅰ）求该种零件的合格率；
（Ⅱ）从该种零件中任取3件，求恰好取到一件合格品的概率和至少取到一件合格品的概率．
| 9 |
| 10 |
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（Ⅰ）求该种零件的合格率；
（Ⅱ）从该种零件中任取3件，求恰好取到一件合格品的概率和至少取到一件合格品的概率．
（Ⅰ）∵加工某种零件需经过三道工序，且各道工序互不影响．
∴加工零件的三道工序是相互独立事件，根据相互独立事件同时发生的概率
P=
×
×
=
；
（Ⅱ）解法一：由第一问知该种零件的合格品率为
，
由独立重复试验的概率公式得：
恰好取到一件合格品的概率为
•
•(
)2=0.189，
至少取到一件合格品的概率为1-(
)3=0.973.
解法二：
恰好取到一件合格品的概率为
•
•(
)2=0.189，
至少取到一件合格品的概率为
•
•(
)2+
(
)2•
+
(
)3=0.973.
∴加工零件的三道工序是相互独立事件，根据相互独立事件同时发生的概率
P=
| 9 |
| 10 |
| 8 |
| 9 |
| 7 |
| 8 |
| 7 |
| 10 |
（Ⅱ）解法一：由第一问知该种零件的合格品率为
| 7 |
| 10 |
由独立重复试验的概率公式得：
恰好取到一件合格品的概率为
| C | 13 |
| 7 |
| 10 |
| 3 |
| 10 |
至少取到一件合格品的概率为1-(
| 3 |
| 10 |
解法二：
恰好取到一件合格品的概率为
| C | 13 |
| 7 |
| 10 |
| 3 |
| 10 |
至少取到一件合格品的概率为
| C | 13 |
| 7 |
| 10 |
| 3 |
| 10 |
| C | 23 |
| 7 |
| 10 |
| 3 |
| 10 |
| C | 33 |
| 7 |
| 10 |
练习册系列答案
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、
、
，且各道工序互不影响.
、
、
，且各道工序互不影响。
、
、
,且各道工序互不影响.
、
、
，且各道工序互不影响。